E-VITA
Presentacion
Hipoteca inversa
Ajustes Lee-Carter
Parametros del modelo
Proyección
Administración

El software on-line E-VITA es un apéndice del texto de Debón, Montes y Sala (2008), Tablas de Mortalidad Dinámicas para España. Una Aplicación a la Hipoteca Inversa fruto de un proyecto de colaboración entre la Universitat de València y la Fundación del Instituto de Crédito Oficial (ICO). El objetivo de E-VITA es proporcionar una herramienta de cálculo que permite obtener:
  1. Los datos más relevantes de una hipoteca inversa a partir de las características personales de un supuesto solicitante.
  2. Tablas dinámicas para los datos de mortalidad cuyo ámbito geográfico es España. Las tablas se derivan de la graduación de datos correspondientes al periodo 1980-2006 y para un rango de edad de 0 a 125 años.
  3. Tablas proyectadas para un periodo de 20 años, del 2007 al 2026, y para los mismos rangos de edad y ámbito geográfico.
Para acceder a cada uno de estos productos basta con pulsar sobre la pestaña correspondiente o sobre el link situado en la breve descripción que de cada uno de ellos sigue. Un desarrollo detallado de los modelos teóricos y los métodos utilizados puede encontrarse en el texto citado.

HIPOTECA INVERSA

La Hipoteca Inversa es una operación consistente en la obtención de un préstamo sobre la vivienda habitual con el objetivo de generar al beneficiario una renta durante el periodo de tiempo prefijado. Está regulada de forma genérica en la Ley 41/2007. El modelo de Hipoteca Inversa desarrollada en la presente aplicación es más restrictivo que el genérico regulado por la ley antes citada, porque se trata de un modelo diseñado para personas mayores de 70 años, perceptores de rentas mensuales bajas, o discapacitados. Esta modalidad de Hipoteca Inversa es un complemento a Ley 39/2006 conocida como Ley de Dependencia. Los beneficiarios serán, con independencia de su estado civil, los residentes en España durante al menos los últimos 5 años con edad igual o superior a 70 años, que sean propietarios de una vivienda que constituya su residencia habitual, localizada en cualquier municipio español y susceptible de ser hipotecada. La contratación de la hipoteca obliga al beneficiario a suscribir los siguientes seguros:
  • Seguro de intereses. Un seguro de prima única que cubra los intereses que el crédito concedido genera a partir de la fecha de su vencimiento en caso de supervivencia.
  • Seguro de recepción de la renta. Un seguro de prima única que cubra la recepción de la renta mensual en caso de supervivencia más allá de la fecha límite de vencimiento prevista para la operación.
  • Seguro multiriesgo hogar. Un seguro de la vivienda objeto de garantía.
Uso de la aplicación La aplicación del simulador de  Hipoteca Inversa  requiere la siguiente información previa, a introducir por el usuario.
  • Año. Año en que se realiza la simulación, por defecto se considera el año en curso.
  • Edad. La edad del prestatario de la operación en un rango que va desde los 70 a los 95 años. En caso de parejas se debe introducir la menor de las edades siempre que ambas superen los 70 años, en caso contrario no puede realizarse la operación.
  • Sexo. El sexo del prestatario de la operación, en todo caso el del miembro de la pareja con menor edad.
  • Tasa de crecimiento. Porcentaje de crecimiento anual de la renta con el que se pretende compensar el efecto negativo que sobre la misma tenga la inflación. Su valor está fijado en el 3% para todo el periodo de duración de la operación.
  • Interés financiero anual. Interés al que se realiza la operación y cuyo valor por defecto está fijado en el 6%. La aplicación calcula su equivalente mensual.
  • Interés actuarial. Interés al que se realizan las operaciones actuariales ligadas a la hipoteca. Su valor por defecto es del 3,5% para el año 2008, pero en todo caso debe ser superior a la tasa de crecimiento de la renta anual.
  • Valor tasado de la vivienda (VTV). Importe de la vivienda que se toma como referencia para la concesión del préstamo. Su valor será fijado por una entidad especializada en tasaciones inmobiliarias.
  • Gastos de gestión y formalizacióón. La operación genera unos gastos (Notaría, Registro de la Propiedad, ...) cuyo valor aproximado se fija por defecto en el 1,06% del VTV.
A partir de estos datos, y una vez se pulsa la opción de CALCULAR, los resultados que se obtienen son:
  • Duración de la operación. Numero de años que dura la operación financiera, que es fijo y resulta de sumar 5 años a la parte entera por exceso de la esperanza de vida del beneficiario.
  • Valor actual de la vivienda. Es el valor descontado al tipo de interés financiero, a la fecha de lo operación y según el numero de años de la operación, del VTV.
  • Préstamo real concedido. Es el importe del valor actual de la vivienda una vez descontados los gastos de gestión y el valor de la prima única del seguro de intereses.
  • Prima única del seguro de intereses. Es el importe de la prima única del seguro de intereses.
  • Prima única del seguro de recepción de renta. El importe de la prima única del seguro de recepción de renta.
  • Prima del seguro multirriesgo hogar. El importe mensual a deducir por la contratación obligatoria de este seguro. El importe que aparece es mensual del primer año, para los años sucesivos este importe aumenta según la tasa de crecimiento definida en la operación.
  • Tabla de las rentas a percibir. Tabla que muestra, para cada año, la renta financiera mensual que se percibirá durante los 12 meses del año, la prima del seguro multiriesgo que habrá de abonarse cada uno de esos 12 meses y la renta neta que finalmente percibirá el prestatario, que no es más que la diferencia entre ambas cantidades
La descripción completa y las expresiones utilizadas para el cálculo de todas la variables anteriores se pueden encontrar en el Capítulo 4 del texto de Debón, Montes y Sala (2008), Tablas de Mortalidad Dinámicas para España. Una Aplicación a la Hipoteca Inversa.

AJUSTE DEL MODELO DE LEE-CARTER

La hoja   Ajuste del modelo  muestra una tabla dinámica ajustada, para el sexo y periodo de tiempo previamente seleccionados al fijar los parámetros de entrada. El rango de edad es fijo y comprende de 0 a 125 años. Se visualiza la parte de la tabla correspondiente al año elegido y el siguiente, se puede navegar a lo largo de las edades haciendo uso de la barra de desplazamiento vertical. Existe también la opción de descargarse en formato Excel la información completa.
Para cada sexo y para cada uno de los años seleccionados la tabla está formada por las columnas


donde:
  • x, es la edad,
  • qxt, es la probabilidad de muerte a la edad x en el año t,
  • lxt es el número de individuos que sobreviven a la edad x en el año t,
  • dxt es el número de individuos que fallecen entre las edades x y x+1 en el año t,
  • ext es la esperanza de vida residual a la edad x en el año t.
El modelo utilizado para llevar a cabo la graduación de los datos de mortalidad elegidos es el modelo de Lee-Carter, desarrollado por R. Lee y L. Carter en su artículo, "Modelling and forecasting U. S. mortality". Journal of the American Statistical Association, 87 (419), 659-671, 1992. Se ha utilizado aquí para ajustar el logit de la probabilidad de muerte a la edad x, en el año t, siendo su expresión


donde ax, bx, y kt son los parámetro a estimar y εxt los errores, con media 0 y varianza σ2

PARÁMETROS DEL MODELO DE LEE-CARTER

La hoja   Parametros del modelo  ofrece información relativa a las estimaciones de los parámetros del modelo de LeeCarter (1). Hay tres conjuntos de parámetros, los ax y bx que describen la influencia de la edad sobre la probabilidad de muerte, qxt, y cuyo número coincide con las edades del rango, en nuestro caso 126 (de 0 a 125 años). El tercer conjunto de parámetros, kt describe la influencia del tiempo y contiene 26 valores correspondientes a los años del periodo 1980-2005. Los parámetros que se muestran en la hoja corresponden al sexo elegido.

Se ha preferido presentar las estimaciones en forma de gráfico para facilitar una mejor comprensión de los valores y su significado. Al acceder a la hoja aparecen las tres gráfica (eligiendo cual mostrar en el menú superior) correspondientes al sexo que se eligió en la hoja de   Ajuste del modelo. Existe la opción de descargarse las estimaciones de todos los parámetros en formato Excel.

PROYECCIONES

La hoja   Proyecciones   tiene la misma estructura que la hoja   Ajuste del modelo, los parámetros de entrada son análogos: sexo y años de proyección (a elegir en el periodo 2006-2025). Se visualiza aquella parte de la tabla que se ajusta a las dimensiones de la hoja y se puede navegar por el resto haciendo uso de la barra de desplazamiento vertical. Existe también la opción de descargarse en formato Excel la información completa.
Para cada sexo y para cada uno de los años seleccionados la tabla está formada por las columnas



donde:
  • x, es la edad,
  • qxt, es la predicción de la probabilidad de muerte a la edad x en el año proyectado t,
  • qxt_inf, es el extremo inferior del intervalo de confianza al 95% para la predicción de la probabilidad de muerte a la edad x en el año proyectado t,
  • qxt_sup, es el extremo superior del intervalo de confianza al 95% para la predicción de la probabilidad de muerte a la edad x en el año proyectado t,
  • ext, es la predicción de la esperanza de vida residual a la edad x en el año proyectado t,
  • ext_inf, es el extremo inferior del intervalo de confianza al 95% para la predicción de la esperanza de vida residual a la edad x en el año proyectado t,
  • ext_sup, es el extremo superior del intervalo de confianza al 95% para la predicción de la esperanza de vida residual a la edad x en el año proyectado t.